Norma Duval recibió el Premio Celebrity Luxury 2019 a la Trayectoria como Imagen de Marca de Lujo en la pasada edición de los Luxury Awards que se celebró en el Teatro Lara el pasado 16 de junio.
Norma es elegida Miss Madrid en 1973. El título le sirve para que Valerio Lazarov, miembro del jurado en el certamen de Miss España, se fije en ella y le proponga formar parte de su compañía de actores para representar diferentes obras de teatro. Ese año ganó el certamen Amparo Muñoz.
Más tarde debuta en televisión en el programa ¡Señoras y señores! (1974),junto a otras artistas conocidas en el medio como Ángela Carrasco y Victoria Vera.
Sus deseos de montar compañía propia la llevarían a presentar el espectáculo Norma y su ballet, además de acompañar como bailarina a Fernando Esteso en la parodias teatrales Ay Bellotero (1975), Ramona, te quiero (1977) y Ya tenemos risocracia (1978). A finales de 1979 sustituye a Bárbara Rey como vedette principal del Teatro Lido en el espectáculo Una noche bárbara, junto a Quique Camoiras.
Se consagra finalmente como actriz de revista. En 1980 fue primera vedette del centenario teatro parisino Folies Bergère, antaño frecuentado por Toulouse-Lautrec. Fue la segunda española que conseguía ser cabeza de cartel de dicho local, tras la Bella Otero. Norma fue una de las últimas estrellas de la revista tradicional, un tipo de espectáculo que durante esos años se encontraba en decadencia y que se mantenía fundamentalmente gracias a los turistas que visitaban París.
Ya en España y como empresaria, Norma Duval montó diferentes espectáculos con los que recorrió España y el extranjero. En México y en Italia consiguió grandes éxitos. Avanzada la década de los 80, y coincidiendo con el declive del destape, deja el mundo del cine y se dedica exclusivamente al teatro y a sus apariciones en televisión. Cosecha importantes éxitos como la zarzuela La corte de Faraón, que representa en Valencia en 1993.
Tras unos años apartada de los escenarios, en octubre de 2000 estrena el musical La mujer del año; sin embargo, con posterioridad, decide abandonar el musical para dedicarse a la interpretación y a la publicidad.
A principios de los 80 interviene en varias películas, mayormente de destape que explotan su espectacular belleza. Jesús Yagüe la dirige en Préstame a tu mujer junto a Alfredo Landa y Juan Luis Galiardo. A las órdenes de Germán Lorente protagoniza Tres mujeres de hoy junto a Robin Ellis (Poldark) y Ana García Obregón. Otros títulos fueron la trilogía Victoria de Antoni Ribas, junto a Helmut Berger y Xabier Elorriaga y La mujer del juez, película de gran éxito comercial en la cual trabajó junto a Héctor Alterio.
Ha presentado diversos programas de televisión, casi todos ellos musicales y de entretenimiento y variedades: Superstar (1984) de Fernando Navarrete, Contigo (1988) con Pedro Rollán y José Manuel Parada, Bellezas al agua (1990) con Paco Cecilio, Desde Palma con amor (1991) con Andoni Ferreño, Los domingos por Norma (1992-1993) en Antena 3 y en solitario, Espejo secreto (1997) de nuevo junto a Andoni Ferreño, un programa de Noche de Fiesta en enero de 2000 y diferentes especiales de fin de año.
Como actriz, protagonizó una adaptación del relato erótico La Lozana andaluza dentro de la serie Las pícaras (1983) y también intervino en un episodio de la serie de televisión London Street y ha protagonizado diversas campañas publicitarias.
Fué miembro del jurado de ¡Mira quién baila!, junto a Noemí Galera, Ángel Corella y Miguel Ángel Rodríguez.